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機械能守恒范文1
隨著“科教興國”這一重要戰略目標的提出,我國的教育事業已經得到了極大的發展空間,教育制度的完善、考試模式的變更都極大程度地促進了我國教育事業的發展,從根本上做到了逐步落實“科教興國”這一重要戰略目標,使得我國的社會主義建設進程又邁進了一大步,從源頭上加快了我國的現代化進程,讓我國成為屹立在東方的一顆明珠。但在我國國情的影響下,我國的教育仍未能夠完全擺脫應試教育的控制,要想能夠真正地做到素質教育,就必須提高教學的效率。尤其是對于高中物理的教學來說,其教學的效率更是直接主導著學生在學習這一門課程時的質量的。
一、機械能守恒與動量守恒比較教學在高中物理教學中運用的重要性
在“素質教育”口號以及“科教興國”這一重要戰略目標的引導下,我國的教育事業得到了空前的發展空間,同時也由于往日的教育制度以及模式已經遠遠滿足不了我國不斷加快的社會進程了,我國的教育制度以及模式也就得到了相應的完善,促使了我國的教育事業由“量”向“質”的轉變。這是國家發展的需要,也是社會主義現代化建設的要求。
近年來,我國專業性人才的劇增以及他們為國家所創造的經濟效益已經充分地證明了高考制度存在的意義:一個國家想要得到全面的發展,就必須從發展教育事業著手,只有在教育事業得到充分發展的前提下,國家的發展才能夠跟得上時代的進程,才能夠贏得相應的發展機遇。尤其是對于我國的發展現狀來說,發展教育是至關重要的。
21世紀的競爭是人才的競爭,我國要想能夠更為有效地發展經濟,要想能夠更好的利用WTO的發展機遇,就必須培育更多的人才。而人才的多寡,直接取決于我國的教育事業是否足以滿足于國家發展的需求。而國家要想培育更多的人才,就必須從高中的教學著手:高考不僅是考核學生高中所學知識是否牢固的一項考試,也是為國家輸送人才、培育人才的一個重要途徑。這就意味著學生在高中學習的質量,是直接影響著國家教育事業的整體發展的。只有教職人員在教學的過程中把教學知識與實際相結合,與國家現代化建設相結合,充分提高教學的質量,才能夠從根本上突顯出高中教學的意義。尤其是對于高中物理的教學,提高其教學效率更是勢在必行。
高中物理是極為貼近生活、極具實際意義的一門課程,但學生往往因其學習難度較大而課標要求又較高而感到煩惱甚至覺得這門課程枯燥無味。這是教職人員教學效率不過關、教學方法不合理的體現。
在高中物理教學中,“兩守恒”是一直困擾著學生學習的主要問題,也是高中物理教學中最為關鍵的部分之一。如何讓學生在學習的過程中更為理解“兩守恒”,如何提高學生學習“兩守恒”的學習效率,是高中物理教學的關鍵點。而“兩守恒”的對比教學,則是有效地解決“兩守恒”教學問題的一個重要因素。只有在高中物理教學中充分地發揮“兩守恒”對比教學的作用,讓對比教學有其存在的意義,更好地在高中物理教學過程中運用“兩守恒”對比教學的教學來提高學生的學習效率,才能夠從根本上調動起學生的學習興趣,才能夠從根本上提高高中物理教學的質量。
二、比較教學的具體方法
要想做好“兩守恒”的比較教學,就必須突出這一教學的比較性,以比較的方式在教學的過程中讓學生了解兩者的區別,進而促使學生更好地理解這一課程的教學,這是比較教學的特點,也是比較教學的要求。只有在學生充分地認識到了“兩守恒”各方面的區別、不同的時候,學生在學習“兩守恒”的過程中思路才能夠更為清晰、明確,教職人員的整個教學過程才能夠更為高效。
2.1注意比較“兩守恒”條件的區別
“兩守恒”最大的區別,就是其條件的不同。要想做好“兩守恒”的比較教學,讓比較教學的作用得到充分的發揮,就必須在教學的過程中讓學生充分地認識到“兩守恒”條件的不同。這是“兩守恒”比較教學過程中的首要工作,是整個教學體系里的一項重要工作,也是比較教學突出其特性的一個關鍵點。
機械能守恒對內力的要求是“只有重力(或彈性力)”,而動量守恒對內力沒有要求。這說明機械能守恒對內力要求嚴于動量守恒。再看它們對外力的要求,由于有力必有沖量,有力不一定做功,所以動量守恒的條件是不能有外力作用(或合外力為零),機械能守恒卻只要求外力不做功(或外力的凈功為零),這說明機械能守恒對外力要求寬于動量守恒。
2.2注意比較“兩守恒”判定方法的不同
動量守恒在以下三種情況下適用:
①物體不受外力或所受合外力為零。如在光滑水平面上的兩個物體之間發生碰撞時,它們均受重力和支持力作用,但動量守恒。②如果系統所受合力不為零,但外力遠遠小于系統內物體間的相互作用力。③物體受外力作用,但在某一方向上,物體所受的合外力為零。那么,在這個方向上系統的動量守恒。
機械能守恒的適用情況:
①對某一系統,若只有重力或彈力做功,其他(耗散)力不做功,物體間只有動能和勢能的相互轉化。②對某一系統,若有內、外(耗散)力做功,當它們的凈功為零。
2.3注意比較物體系選取的不同
“兩守恒”的使用對象都是對物體系而言的。對于單個物體無所謂“守恒”。能否運用“兩守恒”與物體系的選取有關,選取的物體系不同,得到的結果也不同。即在某一問題中,對某一物體系則滿足一個守恒,不滿足另一個守恒,而對另一物體系可能同時滿足“兩守恒”或均不滿足。
2.4注意比較慣性參照系選取的不同
動量守恒與慣性參照系的選取無關,機械能守恒與慣性參照系的選取有關。機械能守恒定律對某一慣性參照系成立時,對另一慣性參照系卻不一定成立。解題時如何選取慣性參照系,應作具體分析,看它是否滿足能量守恒條件。
機械能守恒范文2
本文介紹借助單擺和平拋運動動去驗證機械能守恒。
一、機械能守恒簡介
1.機械能守恒的條件:只有重力或者是彈力做功。
2.機械能守恒的三個表達式(沒有彈性勢能參與時)
假設系統內有兩個對象,則對象1機械能的減小量等于對象2機械能的增加量。
二、用單擺驗證機械能守恒實驗
1.實驗原理
2.實驗簡介
首先接通電源等B處的電熱絲達到一定溫度后,將單擺從最點B拉到某一位置A處,從靜止開始釋放小球,單擺從A向B運動,當運動到B點時懸掛小球的細線在此處被通電的電熱絲燒斷,水平向外飛出做平拋運動,落到鋪有復寫紙的地面上C點,然后分別測量出小球從A運動到C的過程中下落的高度h1、小球做平拋運動的高度h2,和遠度x2。重重復剛才步驟,多做幾次,并分別記錄數據。
3.實驗數據記錄與處理
(1)下落高度的測量
得用刻度尺測量出小從A點運動到B點是下落的高度h1。
(2)速度的測量
小球運動到最低B點時線剛好被燒斷,小球從B點開始做平拋運動,在地上鋪上白紙與復寫紙,記錄下小球落到地上時的置C,然后測用重垂線找到小球在B點是在地面的投影點D,并利用刻度尺測量出B點距地面的高度h2與B點離C點距離x2,為減小實驗的誤差應多次實驗反復測量h2與x2的值,并求出平均值這樣可以減少偶然誤差,提高實驗準確程度,然后運動平拋運動的規律可知小球運動到B點時的瞬時速度為:
h2=■gt2 (1)
x2=vBt (2)
由(1)(2)式可知小球運動到B點時的瞬時速度為:
vB=x2■
4.實驗結果
由實驗原理化簡可得:h1=0.25x22/h2,
通過測量h1,x2,h2,代入上式,是否近似等,如果相等機械能守恒,則驗證完成。
5.實驗分析
要驗證機械能守恒,設計的實驗的過程機械能首先要守恒,通過分析兩個階段小球只有重力做功,機械能是守恒的。因此本實驗的設計符合要求。
誤差分析:
①偶然誤差:用刻度尺測量三個長度,由于估讀,引入偶然誤差,采用多次測量求平均值的方法減少該誤差。
②系統誤差:測量過程中測量儀器精度會引入系統誤差,減少系統誤差的方法可能根據測量的需要,選擇合適的測量儀器。
小球的選擇也會引入誤差,因為小球在運動中受周圍空氣的影響,會損失少量的機械能,為減少誤差,可以選擇密度較大、體積較小的小球。
三、本實驗在教學中的意義和應用
本實驗裝置簡單便于實現,也有許多可以改進的地方,學生在課外探究時有很大的空間,同時可鞏固平拋運動,一舉兩得。
本實驗也與素質教育理理念不謀而合,素質教育注重以人為本。本實驗裝置對傳統實驗中的不足做了合理的補充,注重了培養學生的動手能力,通過本實驗的設計,培養了學生科學嚴謹性及科學探究精神,強調了以學生為主的人本主義精神,可以充分調動學生學習的積極性,激發學生的學習欲望與創新能力,使學生知道,課本上給出的并不是唯一的答案,我們可以在課本基礎上,根據所學的知識,去設計更加巧妙與合理的實驗,這也是新課改下新課標教材理念之一。
四、本實驗的不足之處與改進方法
1.單擺無論用什么方法使線斷掉,都會損失一小部分機械能,每次在實驗,必須保證小球從同一位置靜止釋放,小球的位置是根據眼睛大致做出判斷,這樣會因此而引入較大的誤差。
2.小球擺到最低點要保證從水平飛出,實際操作中最低點B往往不是太準確。
3.每次要重新更換單擺上的細線比較麻煩,并且不能保證更換后單擺的擺長每次都相等,從而人為的引入實驗的誤差。
4.用電熱絲去燒斷細線必須達到一定的溫度,這樣在學生操作過程中不注意的話可能會燙傷學生。
根據以上出現的問題,我覺得應從如下幾點進行改進:
1.不用單擺,只用小球,這樣可以省去電熱絲部分,實驗裝置更加緊湊,也避免了燙傷學生的隱患和更換擺線的麻煩。
機械能守恒范文3
例1質量為M的汽車帶著質量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進,當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤,到拖車停下瞬間司機才發現。若汽車的牽引力一直未變,車與路面的動摩擦因數為μ,那么拖車剛停下時,汽車的瞬時速度是多大?
圖1解析以汽車和拖車系統為研究對象,全過程系統受的合外力始終為(M+m)a,該過程經歷時間為v/μg,末狀態拖車的動量為零。全過程對系統用動量定理可得
(M-m)a?v01μg=Mv-(M-m)v0。
所以v=(M-m)(a-μg)1μMgv0。
易錯點點睛這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后,系統受的合外力中少了拖車受到的摩擦力,因此合外力大小不再是(M+m)a。
圖2例2設質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊,并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。
解析子彈和木塊最后共同運動,相當于完全非彈性碰撞。
從動量的角度看,子彈射入木塊過程中系統動量守恒,有
mv0=(M+m)v
從能量的角度看,該過程系統損失的動能全部轉化為系統的內能。設平均阻力大小為f,設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2,如圖所示,顯然有s1-s2=d
對子彈用動能定理:f?s1=112mv20-112mv2 ①
對木塊用動能定理:f?s2=112Mv2②
①、②相減得
f?d=112mv20-112(M+m)2=Mm12(M+m) ③
易錯點點睛這個式子的物理意義是f d恰好等于系統動能的損失;根據能量守恒定律,系統動能的損失應該等于系統內能的增加;可見f?d=Q,即兩物體由于相對運動而摩擦產生的熱(機械能轉化為內能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力,摩擦生熱跟路徑有關,所以這里應該用路程,而不是用位移)。
由上式不難求得平均阻力的大小為
f=Mmv2012(M+m)d
至于木塊前進的距離s2,可以由以上②、③相比得出:
s2=m1M+md
從牛頓運動定律和運動學公式出發,也可以得出同樣的結論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動,位移與平均速度成正比:
s2+d1s2=(v0+v)/21v/2=v0+v1v
所以d1s2=v01v=M+m1m,s2=m1M+md
一般情況下Mm,所以s2d。這說明,在子彈射入木塊過程中,木塊的位移很小,可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據。象這種運動物體與靜止物體相互作用,動量守恒,最后共同運動的類型,全過程動能的損失量
ΔEk=Mm12(M+m)v20④
當子彈速度很大時,可能射穿木塊,這時末狀態子彈和木塊的速度大小不再相等,但穿透過程中系統動量仍然守恒,系統動能損失仍然是ΔEK=f?d(這里的d為木塊的厚度),但由于末狀態子彈和木塊速度不相等,所以不能再用④式計算ΔEK的大小。
做這類題目時一定要畫好示意圖,把各種數量關系和速度符號標在圖上,以免列方程時帶錯數據。
圖3例3如圖3所示,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質量為M的小圓環,環上系一長為L質量不計的細繩,繩的另一端拴一質量為m的小球,現將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,則當線繩與A B成θ角時,圓環移動的距離是多少?
解析雖然小球、細繩及圓環在運動過程中合外力不為零(桿的支持力與兩圓環及小球的重力之和不相等)系統動量不守恒,但是系統在水平方向不受外力,因而水平動量守恒。設細繩與AB成θ角時小球的水平速度為v,圓環的水平速度為V,則由水平動量守恒有MV=mv
且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關系,加之時間相同,公式中的V和v可分別用其水平位移替代,則上式可寫為
Md=m[(L-Lcosθ)-d]
解得圓環移動的距離d=mL(1-cosθ)/(M+m)
易錯點點睛以動量守恒定律等知識為依托,考查動量守恒條件的理解與靈活運用能力。學生常出現的錯誤:(1)對動量守恒條件理解不深刻,對系統水平方向動量守恒感到懷疑,無法列出守恒方程。(2)找不出圓環與小球位移之和為(L-Lcosθ)。
機械能守恒范文4
關鍵詞:機械能守恒定律;學習進階理論;教學設計
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2017)3-0068-3
“機械能守恒定律”是《機械能》一章教學的重難點知識,教學實踐中發現學生對守恒條件的理解和規律的應用都存在不少問題。究其原因,在于學生對規律的建立過程不夠理解,尤其是對系統的研究或對有彈性勢能參與變化的情況認識不夠深刻。學習進階理論給我們提供了解決問題的思路,可以通過優化規律的建立過程,取得良好的課堂教學效果。
“機械能守恒定律”是一節規律教學課,一般來說物理規律的教學過程包括以下4個有序的步驟:一是創設便于發現問題、探索規律的物理環境;二是帶領學生在物理環境中按照物理學的研究方法來探索物理規律;三是引導學生對規律進行討論;四是引導和組織學生運用物理規律。這一“步步為營”的教學思想,與學習進階理論不謀而合。學習進階理論認為學習是一種不斷積累、不斷發展的過程,學生對核心內容的理解不是一蹴而就的,而是需要經過許多個不同的中間水平。我們不妨稱這些中間水平為“階”,“階”是學生認知過程中的各個“臺階”,“階”的確定不只是基于知識的邏輯結構,而是由學習者和知識主客體共同決定的。正是一個個連續的“階”將學習的起點和終點連接起來。所以,學習進階不只是解決學習者認知發展路徑的問題,它要幫助學習者找到認知發展過程中用以“踏腳”的具體“臺階”,為學習者的認知發展過程提供支撐。在“機械能守恒定律”的課堂教學中,基于學習進階理論,依據學生已有的知識結構和能力特點設置進階起點,根據學生的認知能力和思維特點設置進階的策略和途徑,才能取得良好的課堂教學效果。
1 機械能概念的建立
這節課既有概念的理解又有規律的掌握,學生形成物理概念和掌握物理規律之間存在著不可分割的辯證聯系。一方面,形成物理概念是掌握物理規律的基礎,概念不清就談不上掌握規律;另一方面,掌握物理規律可以使我們從運動變化中,從物理對象與物理現象的聯系中去更深入地理解概念。
師:通過本章以上幾節課的學習,我們來回顧分析物理學發展史上一個著名的實驗――“伽利略理想斜面實驗”(如圖1所示)。
請同學們分析小球運動過程中不同形式的能量間的轉化情況,其中的守恒量可能是什么?
生:下降過程中,重力勢能轉化為動能;上升過程中動能轉化為重力勢能。動能與重力勢能的總和守恒。
師:我們已經認識了重力勢能、彈性勢能和動能,其中重力勢能和彈性勢能都是由相對位置決定的能量,統稱為勢能,勢能和動能統稱為機械能(如圖2所示)。
通過上面的定義關系可知,實驗中的守恒量是“機械能”。
2 重力勢能、彈性勢能和動能的相互轉化實例
重力勢能、彈性勢能和動能這些能量是有密切聯系的,可以相互轉化。
師:請同學們思考并舉出實例,完成表1。
(教師引導,學生思考并完成表1)
3 對應力做功實現不同形式機械能的相互轉化分析
(教師引導學生對上述實例進行功能關系的分析)
生:重物自由下落,通過重力做功,實現重力勢能向動能的轉化;重物自由上拋,通過克服重力做功,實現動能向重力勢能的轉化。
輕彈簧推開光滑水平面上的物體,通過彈力做功,實現彈性勢能向動能的轉化;水平面上的物體壓縮輕彈簧,通過克服彈力做功,實現動能向彈性勢能的轉化。
重物自由下落到輕彈簧上,通過重力做功和克服彈力做功實現重力勢能和彈性勢能及動能的相互轉化;輕彈簧彈起重物,通過彈力做功和克服重力做功實現彈性勢能和重力勢能及動能的相互轉化。
4 不同形式的機械能轉化過程中功能關系的研究
物理規律的獲得主要有兩種途徑:一是直接從實驗結果中分析、歸納、概括而總結出來,即實驗歸納法;另一種途徑是利用已有概念和規律,通過邏輯推理或數學推導,得出新的規律,即理論分析法。機械能守恒定律可以通過如下的理論分析法建立。
師:引導學生在對上述實例功能關系的分析基礎上寫出對應的功能關系式及相關結論。
(1)重力勢能動能(如圖3所示)
(2)彈性勢能動能(如圖4所示)
(3)重力勢能、彈性勢能動能(如圖5所示)
5 機械能守恒定律的規律總結
對規律的文字表述的引出,必須在學生對有關問題進行分析、研究,并對它的本質有相當認識的基礎上進行,切不可在學生毫無認識或認識不足的情況下“搬出來”,“灌”給學生,然后再逐字逐句解釋和說明。這種做法,離開了認識的基礎,顛倒了認識的順序,學生不知道規律是怎么得來的,也不可能理解它的真正含義。
(教師引導學生對上述結論進行分析、歸納,得出結論)
生:E =E
師:這個結論在什么情況下成立呢?
生:在只有重力做功(如果含有彈簧的系統,在只有重力和彈簧彈力做功)的情形下 (板書):
E =E
(E' +)E +E =(E' +)E +E
師:規律常見的表達式為:
(E' +) mv +mgh =(E' +) mv +mgh
師:“在只有重力做功(如果含有彈簧的系統,在只有重力和彈簧彈力做功)的情形下”稱之為“守恒條件”,使用該規律前,要以此判定規律是否適用。由于重力勢能的存在,所以應用該規律時,要選取“零勢能面”。
6 機械能守恒定律的簡單應用
師:請同學們應用該定律解答如下問題。
(引導學生分析研究對象、守恒條件、規律應用的注意事項,解題過程略。)
例1 如圖6所示,原長為L的輕質橡皮筋下系一質量為m的小球,橡皮筋上端固定在O點,小球可以在豎直面內擺動,不計空氣阻力,當小球從擺角為θ的位置由靜止運動到最低點的過程中,小球的機械能是否守恒?
例2 上題中,若橡皮筋換成細線,求小球在最低點時,細線對小球的拉力。
7 課堂小結
師:弄清研究對象,分析物理過程是否滿足守恒條件,巧妙選取“零勢能面”,規范應用規律,正確解答問題。
師:回顧表達式
(教師回顧例題分析解題過程)
⒖嘉南祝
機械能守恒范文5
1質點和質點系動能定理
1.1質點的動能定理
物體自樓頂落下,重力對物體做正功,物體速度增加;汽車關閉發動機滑行,摩擦阻力對汽車做負功,汽車速度減小,可以看出力對物體做功可以改變物體的運動狀態.因此必然存在某種描述物體運動狀態的物理量,該物理量的改變應該和力對物體做功存在一定的定量關系.
1.2質點系內力做功
研究質點系內力做功,就需要研究兩質點間作用力和反作用力做功的情況.牛頓第三定律表明作用力和反作用力大小相等、方向相反,即作用力和反作用力的矢量和為零.但是由于發生相互作用的兩個物移并不一定相同,因此作用力與反作用力做功代數和不一定為零.
機械能守恒范文6
關鍵詞:機械能守恒定律 教學
【中圖分類號】G423【文獻標識碼】 【文章編號】
1.問題的提出
機械能守恒定律是高中物理力學中的一條重要規律,長期以來廣大物理教師年復一年的講授著這個定律,研究著這個定律。面對不同的教材、不同的學生、不同的環境與背景,從灌輸式到啟發式再到探究式,在如何提高學生學習有效性方面做著各種嘗試。在長期的教學實踐中我們發現,關于機械能守恒定律的教學困擾中學物理教師的原因主要有以下幾方面:一是教材編寫的問題,不同時期、不同的教材關于機械能守恒定律的表述不同,讓中學老師難以把握;二是在大學物理里面關于機械能守恒定律的描述很清楚,但是不能直接照搬到中學課堂,如何通俗易懂又準確的讓中學生理解并會使用這個定律是教學設計的難點;三是我們的高中課本,只討論一個物體和地球組成的系統的機械能守恒的問題,而不討論更復雜的情況,可是高考總是涉及到這類問題,這就出現了新課教學與高考復習的不協調問題。在實際教學中老師們普遍感覺教材的表述比較簡單,但教師的教學設計和學生對定律的理解與應用并不容易。在教學中還存在照本宣科現象,讓學生死記硬背守恒條件現象,遇到多體、多過程的情況,學生無從下手的現象…如何正確理解機械能守恒定律并有效組織教學呢?圍繞這一問題我們開展了同課異構活動,并進行了課后反思,提出教學建議。
2.關于機械能守恒定律的不同表述形式
北京地區在課改前一直使用人教版教材,課改后增加了教材的可選擇性,東部地區使用教科版教材,西部地區使用人教版教材。不論哪個版本哪個時期,教材對這部分教學內容都非常重視。但是教科書對機械能守恒定律的表述卻是不盡相同的。下面將各種表述做一對比,從中可以看出人們對科學規律的認識在不斷深入,對科學規律的表述也更加科學嚴謹。
對人教版的三種表述進行分析比較會發現,95版的表述中“介質阻力”與“摩擦”在內涵上有重復,沒有說明彈力做功的情況,沒有建立“系統”的概念。03版的表述強調了只有重力做功,沒有說明彈力做功的情況,同樣沒有建立“系統”的概念。相對而言,人教版與教科版的新課標必修內容表述是一致的,是最全面、最科學的。教材不斷變化,教師難以把握,這對教學的組織增加了難度。新課程要求教師用好教材而不是教教材。要想有效組織教學,就要深刻理解教材,只有理解了教材,才能結合學生的已有知識深入淺出的組織教學活動。
3.大學物理中對機械能守恒定律的表述
《大學物理導論》中這樣表述機械能守恒定律:如果外力對系統做的功為零,系統內部又沒有非保守力做功,則在運動過程中系統的機械能保持不變,即
當W外力=0,W非保守力=0時 ,EK+EP= EK0+EP0=常量
這就是說,在只有保守內力做功的情況下,質點系的機械能保持不變。這一結論叫機械能守恒定律。
機械能守恒條件包含的意義是:W外力=0,表示外界物體的能量與系統的機械能之間無能量的傳遞或轉化;W非保守力=0,表示系統內沒有發生機械能和其他形式能量的轉化。
在滿足機械能守恒的條件下,系統的動能和勢能可以相互轉化,移項后的表達式是:
EP0—EP= EK —EK0
即系統勢能的減少等于系統動能的增加。由于保守內力做功,系統內各物體的動能還可以相互傳遞,系統的一種勢能和另一種勢能也可以相互轉化。但是在運動的任一時刻或者說系統處于任一狀態時,動能和勢能的總和都應有同一個值。
4.教學中應弄清幾個概念
從上面的表述中我們不難看出中學階段的機械能守恒定律的條件不好講,所以才演繹出各種力爭與學生認知相符的表述形式,究其原因是有幾個概念在中學階段講不清楚。“系統”概念含糊不清,還有內力做功與外力做功問題以及保守力與非保守力做功問題。
“系統”是在一定環境條件下由相互作用著的若干質點所構成的有特定功能的整體。簡單地說就是由相互作用著的物體組成的一個整體。新課標教材在機械能守恒定律的表述中,加上了重要的兩個字“系統”,這是我們中學教師要好好領會的。
一般來說,系統的劃分是任意的,對于只取一個物體作為系統,它受到的所有作用力都是外力,對于取兩個物體組成的系統,它們間的相互作用力是內力,其他物體對該系統的任一物體的作用力都是外力。顯然所取的系統不同,某一個力是外力還是內力就會不同。其次,外力是否做功還與參考系的選取有關,這是因為某力做的功的正負與具體數值都是與參考系的選取有關的,可能在某個參考系中,該力不做功,系統的機械能是守恒的,但轉換到另一個參考系中,這個外力就變成做功的了,系統的機械能就不守恒了。例如:如圖所示,一個平板小車上固定一個斜面體Q,小車在水平地面上勻速運動,木塊P沿著Q的光滑斜面下滑。這個過程中,如果選取P及地球作為系統,斜面對P的支持力是外力,但如果選取P、Q及地球作為系統,則斜面對P的支持力和P對斜面的壓力就是內力,這時小車對Q的作用力是外力。我們選取P、Q及地球作為研究對象,且以小車為參考系,只有重力做功,內力中的支持力和壓力做功的和為零,系統的機械能守恒;但如果改為以地面為參考系,這個系統的機械能就不守恒,這是因為小車對Q的作用力做功。
為什么在新課標版教材表述中有了“物體系統內”的說法?一是因為勢能應屬于以保守力相互作用著的整個質點系統,不能說勢能只屬于某一個質點。內力分保守力和非保守力,在中學階段可以具體地說重力、彈力、萬有引力以及摩擦力等。重力、彈性力、萬有引力有一共同特點,他們的功都與運動物體所經歷的路徑無關,僅由運動物體的起點和終點的位置所決定。具有這種性質的力稱為保守力,沒有這種特性的力稱為非保守力。在中學階段常見的摩擦力、空氣阻力做功就與路徑有關,他們屬于非保守力。只有對保守力才能引進勢能概念,保守力的種類不同,就有不同種類的勢能:重力勢能、萬有引力勢能、彈性勢能。
5.教學建議
5.1建立系統的概念
討論單個物體機械能守恒的情況是比較容易的,學生基本能夠掌握。但是到了高三進行一輪復習時就會發現,學生遇到多體的情況往往無從下手,特別是多個物體、多個運動過程的情況,學生要從中找出機械能守恒的過程并進行相應的復雜計算,難度就大大增加了。教學中建議首先要確定研究對象是哪個系統,或說是由哪幾個物體組成的系統。建議分兩步走,高一時只講到三種簡單的情況,等到了高三總復習時才進一步提高到多體、多過程的系統機械能守恒這個高度。
要講好系統問題最好是在講動能和勢能時做好鋪墊,從表達式入手講清動能是物體的,而勢能是系統的:,式中的m就是研究對象“物體”,v就是它的速度,Ek就是它的動能;Ep=mgh,式中的m是“物體”,g是重力加速度,它是由于地球的吸引而產生的加速度,沒有地球就沒有它;h是它距離地面上所選取的參考點的高度,因此重力勢能是物體與地球組成的系統的。
5.2增加彈力做功的實驗
教科版的導出過程是:觀察蕩秋千和撐桿跳高,定性的讓學生認識到動能和勢能可以相互轉化。然后采用類似單擺的裝置觀察螺母的高度以研究動能和勢能的相互轉化。最后對拋體運動的物體進行兩個位置的動能和勢能的定量計算得到兩個位置的動能與勢能之和是相等的關系。由于學生對自由落體運動和拋體運動中動能與勢能相互轉化比較熟悉,而對彈力做功的情況尚不熟悉,故應在教師引導下增加彈力做功的實驗,幫助學生從生活情景過渡到物理情景,定性、 定量分析彈性勢能與動能的轉化,加深對守恒條件的理解。
5.3要對物體進行受力情況、做功情況、能量轉化情況的分析,然后加以總結歸納。
這是培養學生良好的物理思維習慣的過程,不能忽略。要注意的是,外力做功是指某一個力做功,內力則總是成對出現的,所謂內力是否做功,要看這一對內力分別對兩個質點是否做功,這兩個功的代數和是否為零,如果代數和為零,就叫這對內力沒有做功。
5.4給學生提供兩種判斷機械能守恒的方法,一是通過做功判斷,二是通過能量轉化判斷。要提醒學生,機械能守恒是時時刻刻都守恒,不能是積累的結果。
5.5遵循學生認知規律,由易到難,由簡到繁,適度提高。對高一的學生來說,單個物體的定性判斷與定量計算是比較容易掌握的,對多個物體組成的系統機械能是否守恒可以先從選擇題開始進行定性判斷,或進行簡單的定量計算,讓學生對多個物體組成的系統機械能問題有初步的理解,為高考復習時的大幅度提高做好鋪墊。