前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的馬爾可夫的動態客戶關系預測模型探究，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。
摘要：網絡技術的深入應用使得市場競爭更加激烈，高效的客戶關系管理成為企業關注的重點之一。 以動態客戶關系為研究對象，建立基于馬爾可夫的動態客戶關系預測模型，并采用 Java 語言進行了實現，來預測未來客戶的發展趨勢，為企業客戶管理提供更可靠的決策支持。
關鍵詞：Java；客戶關系管理；馬爾可夫；系統設計
企業為了更好地了解客戶心理，分析客戶行為，客戶關系管理尤為重要。 企業逐漸意識到，必須采用更有效的方法來管理客戶關系，才能達到企業利潤最大化的目標。 目前，對于客戶關系管理的研究大多是定性和靜態的， 這其中存在由于缺乏客觀有效的量化評估而導致的客戶關系管理實施成功率低下等問題。因此文章以客戶生命周期理論為切入點， 利用馬爾可夫建立動態客戶關系管理模型，在定量化數據的基礎上采用 Java 語言進行實現，成功預測客戶的發展趨勢。 靈活地從動態、定量的角度探索了客戶關系管理，為企業提供正確的指導。
1 相關理論概述
1．1 動態客戶關系管理
動態客戶關系管理的核心是客戶生命周期理論， 其闡述了企業與客戶之間業務關系從建立到完全終止的全過程， 反映了客戶關系隨時間變化的趨勢， 動態地描述了客戶關系在不同階段的特征。文章按照客戶關系發展的特點， 依據客戶價值將客戶關系的發展劃為四個階段［1－2］：1）考察期：這一階段是企業對客戶關系的探索和試驗階段 。在這一階段，企業對目標客戶了解不足，所以需要通過與客戶進行初步的交流來評估對方的潛在價值并降低不確定性。 此時企業雖投入成本建立與客戶之間的聯系， 但客戶尚未對企業做出大的貢獻。2）形成期：這一階段是企業與客戶關系快速發展的階段 。 在這一階段，隨著進一步的了解和信任，企業與客戶的關系日趨成熟，雙方交易不斷增加。 此時客戶已經開始為企業做貢獻，企業開始盈利。3）穩定期：這一階段是企業與客戶關系發展的最高階段 。 在這一階段，為了維持長期穩定的關系，雙方通過前期互相提供的價值進行了大量的交易。 此時企業處于較高的盈利時期。4）退化期：這一階段是企業與客戶關系的逆轉階段 。 此時客戶與企業的交易量出現明顯的下降， 但客戶的自身總業務量卻并未下降。
1．2 馬爾可夫模型
馬爾可夫過程即下一時刻狀態發生的概率只與上一時刻相關［3］。 假設當前有 n 個時刻 ，則第 n 個時刻狀態發生的概率只與第（n－1）個時刻所處的狀態有關，而與以前的狀態無關［4］， 這體現了馬爾可夫過程最重要的特征：無后效性。 將其應用到客戶關系管理的研究上， 即客戶關系的發展和遷移只與當前所處的階段有關［5］，因此只需得出初始狀態和各狀態間的轉換概率 ，即可對客戶狀態進行定量化預測。根據上述理論將客戶關系生命周期過程中的四個階段，考察期、形成期、穩定期和退化期記為四個狀態，分別作為客戶狀態矩陣集合 S 中的元素，記作：S＝｛S0，S1，S2，S3｝ （1）客戶狀態矩陣符號定義如表1 所示。在這四個階段中， 客戶關系的水平隨著客戶所處時期不斷發生變化。客戶需要經過考察期、形成期才能進入穩定期， 而客戶關系的退化發生在任何階段。 根據馬爾可夫過程理論，在某個時刻 t，已 知 客戶所處的狀態為 Si（i＝0，1，2，3）， 則下一時刻所處的狀態， 與客戶在上一時刻所處的狀態無關， 因此客戶關系的發展過程具有無后效性。 客戶狀態遷移過程如圖 1 所示。根據客戶狀態遷移圖， 結合圖與矩陣的轉換關系，可以得到一步概率轉移矩陣，如圖 2 所示。
2 模型的建立
在客戶生命周期理論的基礎上，文章基于企業的具體實例，在對已得到的連續兩年的企業營銷數據分析處理后， 根據客戶生命周期的理論，計算出每個客戶每年的客戶生命周期價值；然后根據每個階段劃分的范圍將客戶進行分類， 得到連續兩年的客戶狀態矩陣；通過分析連續兩年用戶數據，求解出馬爾可夫轉移概率矩陣， 并將第二年的客戶狀態矩陣與轉移概率矩陣相乘從而得出下一年客戶生命周期各個階段的客戶數量， 對客戶的未來發展趨勢進行定量化的預測。
2．1 符號說明
文章對客戶關系生命周期價值的計算進行簡要的說明，變量定義如下：R1： 客戶在考察期時的購買給企業帶來的基本購買收益；R2： 客戶購買超過基本購買量的產品給企業帶來的收益；R3：客戶購買其他類型的產品給企業帶來的交叉銷售收益；R4：客戶向他人推薦企業產品帶來的收益 ；R5：企業服務成本降低的同時，企業的生產達到規模經濟帶來的收益；Cp：企業的產品成本；Cs：企業的服務成本；Ca：客戶開發成本；Cm：企業的營銷成本；f：客戶正面提及企業產品的次數；β：客戶提及成功率。
2．2 客戶生命周期價值計算
（1）考察期若以 CLR1 來表示這一階段企業取得的收益， 則計算公式如式（2）所示：CLR1＝R1 （2）（2）形成期若以 CLR2 來表示這一階段企業取得的收益， 則計算公式如式（3）所示：CLR2＝R1＋R2 （3）（3）穩定期這一階段客戶與企業的交易關系趨于穩定， 客戶開始出現交叉購買和推薦行為。 其中推薦收益計算公式如式（4）所示：R4＝f*β （4）若以 CLR3 來表示這一階段企業取得的收益， 則計算公式如式（5）所示：CLR3＝R1＋R2＋R3＋R4＋R5 （5）（4）退化期若以 CLR4 來表示這一階段企業取得的收益， 則計算公式如式（6）所示：CLR4＝R1 （6）
2．3 模型綜合
客戶生命周期價值［6］的計算不僅要考慮到企業獲得的收益，也要考慮到企業對客戶花費的成本，若以 CLV 來表示客戶生命周期價值，則計算公式如式（7）所示：CLV＝4R1＋2R2＋R3＋f*β＋R5－Ca－Cp－Cs－Cm （7）
3 模型的實現
3．1 開發工具概述
3．1．1 Java 語言
Java 語言作為目前的一種主流開發語言 ， 應用十分廣泛 。其主要采用面向對象的思想，使用起來簡潔高效。與其他語言相比，Java 語言在靈活性、安全性、可維護性等方面略勝一籌，其開發的程序占用內存小，可移植性好，提高了軟件開發的效率。
3．1．2 IDEA
文章研究的基于馬爾可夫動態客戶關系的程序實現主要在Windows 10 環境下 ， 采用 Java JDK＋IDEA 進行開發 。 JavaJDK 是針對 Java 開發的軟件開發工具包，是整個 Java 開發的核心，決定著程序是否能夠被編譯，同時也包含了 Java 的運行環境。Intelli J IDEA 是 Java 編程語言開發的集成環境 ，可以通過安裝不同的插件進行多種項目的開發。與其他 Java 開發工具相比，IDEA 更加智能， 比如代碼的自動填充、 自動分析并檢測代碼、加亮顯示等功能，用戶使用更加高效和便捷。 如今 IDEA 已被公認為業界最好的 Java 開發工具。
3．2 整體模型
算法流程通過分析企業數據，按照自頂向下的程序結構化設計方法，構建了該程序的流程圖，如圖 3 所示：
3．3 模型求解
3．3．1 客戶生命周期價值
對從企業采集到的 15 組用戶數據，將每個客戶的變量都存儲到一個數組中，對各個數組中的所有變量都采用公式（7）計算，得到所有客戶第一年和第二年的客戶生命周期價值， 然后計算第一年客戶生命周期價值的平均值， 之后根據平均值將客戶生命周期四個階段的區間劃分為：（－∞，0） 為退化期，（0，5000）為考察期，［5000，10000］為形成期，（10000，＋∞）為穩定期。 部分代碼如下：
3．3．2 客戶狀態矩陣
根據 S＝邀S0，S1，S2，S3妖 分別列出第一年和第二年的客戶狀態矩陣， 具體算法步驟為： 針對第一年的客戶狀態矩陣， 根據3．3．1 中劃分的區間范圍 ，建立一個一行四列的數組 。 對 15 組客戶生命周期價值循環遍歷， 若該客戶的客戶生命周期價值在劃分范圍內，則在相應的數組位置＋1，表示該階段客戶人數的增加。 部分代碼如下：for (int j ＝ 0; j ＜ clv1[0]．length; j＋＋) 邀if (clv1[0][j] ＞＝ 10000) 邀osm[0][3]＝ osm[0][3] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞＝ 5000 ＆＆ clv1[0][j] ＜10000) 邀osm[0][2]＝ osm[0][2] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞ 0 ＆＆ clv1[0][j] ＜5000) 邀osm[0][1]＝ osm[0][1] ＋ 1;妖 else 邀osm[0][0]＝ osm[0][0] ＋ 1;妖妖
3．3．3 轉移概率矩陣
根據 1．2 中馬爾可夫一步概率轉移矩陣的定義計算出第一年到第二年的轉移概率矩陣，具體算法步驟為：建立一個四行四列的數組，循環遍歷第一年和第二年得到的客戶生命周期價值，若第一年和第二年的客戶生命周期價值的處于相同的區間范圍，則分別在 tpm［i］［j］（i＝j）遞加，表示客戶關系未發生變化；若第一年和第二年的客戶生命周期價值的處于相同的區間范圍，表示客戶關系進入退化期，則分別在 tpm［i］［j］（i＝1，2，3；j＝0）遞加；若客戶關系按照時間的發展發生轉化，包括 S1 到 S2、S2到 S3 的轉化， 即客戶生命周期價值滿足第一年在 S1 或 S2 的區間，但第二年滿足在 S2 或 S3 的區間，則矩陣的相應位置遞加。 這一步驟結束后得到的是變化人數的矩陣。根據第一年到第二年變化的人數與原來這一階段人數的比值，即可得到轉移概率矩陣。 部分代碼如下：for (int j ＝ 0; j ＜ len; j＋＋) 邀if (clv1[0][j] ＞＝ 10000 ＆＆ clv2[0][j] ＞＝ 10000) 邀tpm[3][3] ＝ tpm[3][3] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞＝ 10000 ＆＆ clv2[0][j] ＜ 10000) 邀tpm[3][0] ＝ tpm[3][0] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞＝ 5000 ＆＆ clv2[0][j] ＞＝ 10000) 邀tpm[2][3] ＝ tpm[2][3] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞＝ 5000 ＆＆ clv2[0][j] ＞＝ 5000) 邀tpm[2][2] ＝ tpm[2][2] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞＝ 5000 ＆＆ clv2[0][j] ＜ 5000) 邀tpm[2][0] ＝ tpm[2][0] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞ 0 ＆＆ clv2[0][j] ＞＝ 5000) 邀tpm[1][2] ＝ tpm[1][2] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞ 0 ＆＆ clv2[0][j] ＞ 0) 邀tpm[1][1] ＝ tpm[1][1] ＋ 1;妖 else if (clv1[0][j] ＞ 0 ＆＆ clv2[0][j] ＜＝ 0) 邀tpm[1][0] ＝ tpm[1][0] ＋ 1;妖妖for (int i ＝ 1; i ＜ 4; i＋＋) 邀for (int j ＝ 0; j ＜ 4; j＋＋) 邀tpm[i][j] ＝ tpm[i][j] ／ osm1[0][i]
3．3．4 預測
下一年客戶狀態矩陣將第二年得到的客戶狀態矩陣與轉移概率矩陣相乘， 即可預測下一年客戶生命周期各階段的客戶數量，部分代碼如下：for (int k ＝ 0; k ＜ 4; k＋＋) 邀double sum ＝ 0．0d;for (int i ＝ 0; i ＜ 4; i＋＋) 邀sum ＝ sum ＋ (tpm[i][k] 觹 osm2[0][i]);妖res[0][k] ＝ Math．round(sum);妖
3．4 結果分析
第一年和第二年的客戶狀態矩陣分別如表 2、表 3 所示：矩陣邀6，1，5，3妖的含義是：預計下一年年初，將有 6 人進入退化期，1 人停留在考察期，5 人進入發展期，3 人處于穩定期。企業可以根據這個結果調整針對不同客戶的發展策略，以維持與客戶之間合理又穩定的關系。
4 結束語
隨著社會經濟的不斷發展， 客戶對于一個企業的發展越來越重要。 所以，本文基于馬爾可夫模型對動態客戶關系管理進行建模，并采用 Java 語言實現的過程具有重要的現實意義，實現了基于馬爾可夫動態客戶關系工作的可視化。通過對企業連續兩年的客戶數據的處理， 客戶生命周期價值、客戶狀態矩陣、客戶狀態轉移概率矩陣的定量化表示最終對下一年客戶的分布狀態進行預測， 企業可據此進行經營策略的調整，最終指導客戶關系管理的具體實踐。
作者：康肖璐 張志宇 何守良 馮國權 單位：天津商業大學信息工程學院