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摘要:為了避免葉片在運行過程中發生共振現象針對某汽輪機低壓次末級動葉片采用全三維有限元分析方法對整圈葉片－葉輪模型進行振動特性分析。結果表明:初始圍帶厚度下１階８節徑振型在工作轉速范圍內出現“三重點”共振不滿足頻率避開率要求容易發生共振需要進行調頻改進；通過改變葉片圍帶厚度和圍帶接觸面長度進行調頻優化并通過試驗驗證了調頻后“三重點”轉速與工作轉速避開率滿足要求調頻方案有效。
關鍵詞:汽輪機；整圈自鎖；動葉片；振動；調頻
引言
汽輪機葉片是用于降低蒸汽壓力和改變氣流方向實現汽輪機能量轉換的關鍵元件。隨著汽輪機不斷向高參數、大容量方向發展其低壓缸末幾級葉片越來越長剛性越來越低抗振能力不斷降低[１]。為了提高葉片抗振能力低壓長葉片越來越傾向于采用整圈自鎖阻尼圍帶結構這種葉片結構具有剛度高、動應力小等優點。但由于其包含圍帶、拉筋等特殊結構給葉片設計和分析帶來極大挑戰[２]。早期在計算葉片振動特性方面多采用扭曲梁單元來模化扭葉片工作部分空間梁單元?；~冠部分各類板殼單元也有一定的使用[３]。鄭潤生等人[４]采用一維扭轉桿單元分析汽輪機長葉片的方法對汽輪機長葉片的振動進行分析計算。李辛毅等人[５]利用空間扭曲梁的有限元模型對帶有復雜連接件形式的汽輪機扭曲長葉片的振動特性進行了計算分析。雖然通過以上計算都可以得到葉片的固有頻率和動應力但是由于計算時采用的是一維和二維單元還不能得到各類葉片精確的振動頻率、振型和動應力。隨著功能強大的有限元通用程序日益成熟全三維有限元分析方法逐步占據越來越重要的位置[６]。謝永慧等人[７]利用三維接觸有限元方法和多種優化算法對汽輪機葉片、葉根輪緣和圍帶結構強度與振動特性進行了優化研究。本文使用三維建模軟件建立葉片和葉輪模型使得三維實體單元模型準確擬合葉片的型線、圍帶等復雜幾何形狀和葉片的局部細節同時研究不再局限于單個或數個葉片而是研究整圈葉片及系統的振動特性。借助ＡＮＳＹＳ有限元軟件對整圈８０個葉片和相應的葉輪成圈頻率進行分析獲得葉片的動頻率特性繪制出整圈振動的坎貝爾圖并分析判斷葉片的安全性。通過調整圍帶厚度對葉片的頻率特性進行優化使葉片整圈振動各階頻率滿足振動安全要求。
１數值模擬
１.１模型建立
在計算葉片整圈振動頻率時若采用完整的葉片－葉輪結構計算規模過于龐大因此利用單只葉片模型在圍帶的兩個接觸面設置循環對稱邊界條件采用粘結節點方式在葉根和輪緣接觸面建立相應的耦合節點關系來模擬整圈葉片的裝配[８]。分析對象為汽輪機次末級動葉片單個葉片－葉輪三維實體模型如圖１所示。
１.２網格劃分
圖２為單個扇區葉片－葉輪周期對稱模型網格劃分。除了在葉根平臺下方與葉根齒上方之間的過渡區域采用四面體及四棱錐網格劃分其他區域均采用８節點六面體單元進行網格劃分模型節點總數為４０８３２單元總數為３７３１８。圖３為葉根和輪緣接觸齒面附近區域的網格劃分。考慮到葉根與輪緣的接觸將葉根與輪緣的接觸部位進行３層節點細化達到網格加密的效果。單元形狀不佳可能會導致錯誤的分析結果在進行有限元分析時網格質量是保證分析結果精確的首要條件。工程實際中通常使用雅可比比率來評價網格劃分的質量其值越接近１說明網格質量越好。檢查發現模型雅可比比率數達到０.７能夠保證后續求解步驟正常進行。
１.３邊界條件
邊界條件設置如下:對葉根和輪緣承載接觸面、凸肩接觸面和圍帶接觸面之間的節點建立相應耦合關系；對葉輪兩側面、相鄰葉片圍帶施加周期對稱邊界條件；葉輪進汽側端面上的節點施加切向和軸向位移約束葉輪出汽側端面上的節點施加切向位移約束并耦合軸向自由度葉輪軸線上的節點施加徑向位移約束。葉片和葉輪的材料參數見表１。
１.４計算求解
為得到葉片和葉輪耦合振動頻率特性與轉速之間的關系分別對多個轉速工況下模型的振動特性進行計算提取葉片不同振型的自振頻率得到葉片－葉輪模型振動的坎貝爾圖確定該葉片的激勵諧波數等于節徑數的共振危險點。對不同圍帶厚度的葉片進行了試算得到不同圍帶厚度下的危險點共振頻率確定調頻方案。
２結果與分析
葉片在離心力作用下形成整圈結構成圈后其固有振動表現為節圓振動和節徑振動等特點。圖４為工作轉速下次末級動葉片前兩階模態振型。以設計轉速為基準將實際轉速與設計轉速相比做無量綱化處理來表示設備的工作狀況。采用葉片－葉輪周期對稱模型選?。磦€工況分析葉片－葉輪周期對稱模型振動的動頻值根據動頻值繪制坎貝爾圖來評估葉片的振動安全性。表２給出了葉片－葉輪周期對稱模型不同工況下振動的動頻值。理論和實踐表明對于成圈結構的葉片在激勵力諧波數ｋ等于節徑數ｍ的情況下能量才會輸入葉片系統激起ｍ節徑共振即“三重點”共振。圖５為２５％~１２５％工況轉速下節圓振動的坎貝爾圖描繪了前２階節圓振動動頻值其中ｋ為激勵力諧波數。從圖中可以看出在工作轉速的避開區間范圍內不存在與節徑數相同的激振力階次交點前２階節圓頻率避開率均在安全范圍內沒有出現“三重點”表明輪系具有良好的振動安全性且一般認為節徑數為０的振動(節圓振動)可以不調頻。圖６為２５％~１２５％工況下１階前１０節徑振動的坎貝爾圖。工程上一般考慮前１０節徑的頻率避開率計算得出１階８節徑振型的“三重點”轉速與工作轉速避開率為－５.８８％不滿足整圈葉片振動避開率－６％~３％的要求。在工作轉速范圍內出現“三重點”輪系容易發生共振需要通過調頻滿足避開率要求。圖７是２５％~１２５％工況下２階前１０節徑振動的坎貝爾圖。從圖中可以看出在工作轉速避開區間范圍內不存在與節徑數相同的激振力階次交點。輪系振動頻率具有良好的避開率在工作轉速范圍內沒有出現“三重點”。由于更高階次的節徑振動頻率更高與前１０階激振不會發生共振。通過上述分析發現在１階８節徑振型工作轉速范圍內出現“三重點”容易發生共振需對葉片進行調頻分析。適當修改葉片圍帶尺寸改變整圈振動頻率從而避開“三重點”達到振動安全要求[９]。對葉片圍帶尺寸進行調整構造新的單葉片－葉輪周期對稱模型表３給出葉片圍帶調頻前后幾何尺寸對比。通過增加圍帶厚度和接觸面長度對葉片重新進行振動特性分析得到調頻后１階８節徑振型的“三重點”轉速與工作轉速避開率為３.２７％?１階９節徑振型的“三重點”轉速與工作轉速避開率為－６.１９％。表４給出了調頻前、后１階８節徑頻率避開率對比。從表中可以看出調頻后１階８節徑頻率避開率滿足要求。
３調頻試驗
由于計算模型邊界條件的準確取定與積累經驗有關計算結果與實測值可能會存在差異因此有必要通過振動試驗最終確認葉片的振動特性。動頻試驗在高速動平衡臺位上進行所有測試元件均經過標定且在有效期內。試驗設備及儀器的布置如圖８所示。轉子安裝就位后將４個遙測發報機、電池和發射天線分別封裝在４個鋁制螺栓內裝在轉子上隨轉子一起轉動?４個應變片按照發報機響應位置粘貼在距葉片根部約５~１０ｃｍ處使用帶減壓閥的氮氣瓶為試驗系統提供激勵氮氣激勵噴槍出口到葉片進汽邊的水平距離保持在安全范圍內。試驗步驟為:驅動電機帶動高速齒輪箱使轉子、輪盤、葉片在高速動平衡倉內旋轉；利用安裝在葉片頂部的噴嘴噴入壓縮氣體使葉片產生振動；葉片上粘貼的應變片感受到振動葉片產生的應變轉換成變化的電信號經由發射器發射至接收天線通過高頻電纜輸送給頻偏接收儀；頻偏接收儀將高頻載波信號解調出振動信號輸送至數據采集存儲分析系統。試驗前通過自振法進行靜態信號接收檢查測試系統與激振系統。試驗艙內溫度控制在７０℃以下以保證發射系統正常可靠工作。試驗在１２.５％~１２５％工況范圍內進行升/降速速率為６０ｒ/ｍｉｎ激振氣體出口壓力０.７~１.０ＭＰａ。試驗過程中在測試系統工作穩定條件下數據采集系統記錄動頻率全過程信號。對具有原始厚度圍帶的葉片進行第１輪試驗。重復３次試驗后采用銀焊對圍帶的接觸面進行調整重新裝配后進行第２輪試驗。同樣重復３次。調頻前、后葉輪及葉片系統動頻試驗結果如表５所示。根據測試結果繪制調頻前、后坎貝爾圖如圖９和圖１０所示。其中圓圈代表轉速所對應的頻率方框代表頻率避開率。由圖１０可見靠近工作轉速兩側的共振分別是節徑數ｍ＝８和ｍ＝９的振動。在工作轉速避開區范圍內葉片振動信號沒有被放大表明在此轉速范圍內無共振頻率調頻后葉片振動頻率具有良好的避開率滿足調頻要求。表６為工作轉速葉片振動頻率值的有限元計算結果與試驗數據的對比其中計算值取各節徑１階的頻率值。通過整圈葉片理論計算值和動頻測試值的比較發現二者的相對誤差較小說明本文計算和測試結果可靠。試驗頻率相對偏高可能與實際加工和裝配過程中葉片圍帶工作面的裝配緊度與設計值存在偏差有關。圍帶工作面過盈量越大其接觸區域也會相應增大進而增強成圈葉片的連接剛性使其成圈頻率整體增大。
４結論
采用ＡＮＳＹＳ軟件對汽輪機次末級動葉片進行模態分析得到如下結論:(１)該葉片在１階８節徑振型存在“三重點”共振可通過調整圍帶厚度對危險點的動頻率進行優化。(２)對比有限元分析結果與調頻試驗測試結果兩者基本吻合表明本文所采用葉片－葉輪周期對稱模型計算葉片－葉輪整圈振動動頻的方法是可靠的。(３)調頻后該葉片的“三重點”共振危險點(１階８節徑和９節徑)落在工作轉速避開區間范圍外葉片能夠滿足機組的安全運行要求。
參考文獻:
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作者:靳澤龍 于劍鋒 趙俊波 孫丹 單位:中國船舶集團有限公司第七〇三研究所